Question

某种金属丝温度每上升1℃伸长0.005mm，反之，当温度每下降1℃缩短0.005mm，把20℃的金属丝加热到80℃，再使它冷却降温到-2℃．金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？

Answer 1

分析：设20℃时金属丝的长度为lmm，根据“温度上升1℃，金属丝伸长0.005mm；温度下降1℃，金属丝缩短0.005mm”求出经加热和冷却后的金属丝的长度，继而即可求出金属丝最后的长度与原来的长度之差．

解答：解：设20℃时金属丝的长度为lmm，
根据题意得：金属丝最后的长度=l+（80-20）×0.005-（80+2）×0.005=（l-0.11）mm．
金属丝最后的长度-原来的长度=（l-0.11）-l=-0.11mm．
即金属丝最后的长度比原来的长度伸长-0.11mm，也即是缩短了0.11mm．

点评：本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，另外本题也可通过金属丝上升1℃然后下降1℃后长度不变，而金属丝总的温度变化为下降20-（-2）=22℃，也可求出答案．