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    如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

    （1）求证；
    （2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结
    AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样
    的角，并证明；若不存在，说明理由.

    证明如下：

        如图二，连结BG.
    ∵ 四边形ACGB是的内接四边形，
    ∴ .
    ∵ D，C，G共线，
    ∴ .
    ∴ .
    ∵ AB是的直径,
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴ .            …………………………….…………………………….5分

    解析

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    D为BC中点（答案不唯一）
    ．（不添加其他字母和线条）

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    ，则（    ）

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    如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则

     

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    如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则

     

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