分析 首先解直角三角形求得表示出AC,AD的长,进而利用直角三角函数,求出答案.
解答 解:如图,在Rt△ABC中,∠CAB=45°,BC=6m,
∴$AC=\frac{BC}{sin∠CAB}=6\sqrt{2}$(m);
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,
∴$AD=\frac{AC}{cos∠CAD}=12\sqrt{2}$(m);
在Rt△DEA中,∠EAD=60°,$DE=AD•sin60°=12\sqrt{2}•\frac{{\sqrt{3}}}{2}=6\sqrt{6}(m)$,
答:树DE的高为$6\sqrt{6}$米.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.
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