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    下列函数中，当x在各自的定义域内取值时，y随着x的增大而减小的是（　　）
    A、y=4x
    B、y=-4x
    C、y=
    4
    x
    D、y=-
    4
    x
    分析：根据正比例函数、反比例函数的性质解题，同时要注意反比例函数在叙述增减性时必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上．
    解答：解：根据题意得：
    A、y=4x中，k=4＞0，y随x的增大而增大，故选项错误；
    B、y=-4x中，k=-4＜0，y随x的增大而减小，故选项正确；
    C、y=
    4
    x
    中，k=4＞0，在每一所属象限内y随x的增大而减小，故选项错误；
    D、y=-
    4
    x
    中，k=-4＜0，在每一所属象限内y随x的增大而增大，故选项错误；
    故选B．
    点评：正比例函数y=kx，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
    反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）：
    （1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
    （2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，…第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：
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    （1）按照要求填表：
    n 1 2 3 4 …
    s 1 3 6 …
    （2）写出当n=10时，s=
     
    ．
    （3）据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点．精英家教网
    （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
    （1）按照要求填表：
    n 1 2 3 4 …
    S 1 3 6   …
    （2）写出当n=10时，s=
     
    ；
    （3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；
    （4）合情猜想符合这图形的函数解析式，求出该函数的解析式，并验证这些点的坐标是否满足函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．

    解答下列问题：
    （1）填表：

    （2）当n=8时，y=
    57
    ；
    （3）根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点（n，y），其中1≤n≤5；
    （4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，完成填空：
    在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
    不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
    y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
    		x
    →y=3
    		x+2
    +1；y=3
    3x
    →y=3
    3x-1
    +1；y=
    3
    x
    →y=
    3
    x
    +1；…
    （1）若把函数y=
    3
    x+2
    +1图象再往
     
    平移
     
    个单位，所得函数图象的解析式为y=
    3
    x-1
    +1；
    （2）分析下列关于函数y=
    3
    x-1
    +1图象性质的描述：
    ①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：
     
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读理解
    九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
    请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
    问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
    解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
    由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
    设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
    把E（0，1.6），C（2，3）代入得
    b=1.6
    2k+b=3.
    解得
    k=0.7
    b=1.6.
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    ∴y=0.7x+1.6．
    ∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
    解决问题
    请应用上述方法解决下列问题：
    如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

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