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    如图，有一直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

    解答下列问题：(各小问结果保留π)

    (1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为________；位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是________；

    (2)位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为________；

    (3)求OA的长．

    答案：
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市萧山区瓜沥片2012届九年级第一次中考模拟考试数学试题 题型：022

    如图，有一直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．

    (1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为________；

    (2)线段OA的长为________．(结果保留π)

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市春蕾、风帆、大成三校2012届九年级第一次模拟测试数学试题 题型：022

    如图，有一直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．

    (1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为________；

    (2)线段OA的长为________．

    (结果保留π)

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    科目：初中数学 来源：辽宁省葫芦岛市2011年初中毕业生升学文化课考试数学试卷 题型：044

    如图，有一直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．

    解答下列问题：

    (1)位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为________；

    位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是________；

    (2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；

    (3)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；

    (4)求OA的长．[(2)，(3)，(4)中的结果保留π]

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北随州卷）数学 题型：解答题

    （15分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线 交于M（x1，
    y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
    （1）求b的值．
    （2）求x1•x2的值
    （3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，
    并证明你的结论．
    （4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相
    切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

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