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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

    （1）求证：∠EAD＝∠BAD；

    （2）求证：AC＝EF．

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    (1)由线段垂直平分线的性质可得AB=AE，再由三线合一可得结论；

    （2）由“ASA”可证△ABC≌△EAF，可得AC=EF．

    证明：（1）∵AB=AE，D为线段BE的中点，AD⊥BC，

    ∴AD是BE的垂直平分线，

    ∴∠EAD＝∠BAD（三线合一）；

    （2）∵AF∥BC
    ∴∠FAE=∠AEB
    ∵AB=AE
    ∴∠B=∠AEB
    ∴∠B=∠FAE，且∠AEF=∠BAC=90°，AB=AE
    ∴△ABC≌△EAF（ASA）
    ∴AC=EF

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    ②当x＞2时，y1＞y2；

    ③当x＝1时，BC＝3；

    ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

    其中正确结论的序号是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式，p为数轴上一动点，对应的数为x．

    ______，______，线段______．

    数轴上是否存在点p，使？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

    在的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．

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    【题目】如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

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    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

    (1) CD与EF平行吗？为什么？

    (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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