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    【题目】 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

    A.16 B.17 C.18 D. 19

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：设正方形S1的边长为x，

    ∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，

    ∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°

    ∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

    ∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

    ∴CD==2，

    ∴EC2=22+22，即EC=2；

    ∴S1的面积为EC2=2×2=8；

    ∵∠MAO=∠MOA=45°，

    ∴AM=MO，

    ∵MO=MN，

    ∴AM=MN，

    ∴M为AN的中点，

    ∴S2的边长为3，

    ∴S2的面积为3×3=9，

    ∴S1+S2=8+9=17．

    故选：B

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    （1）求证：AE与⊙O相切；

    （2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO=．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PH⊥AD于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求△PHM的周长的最大值；

    （3）在（2）的条件下，以点E为端点，在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N，使得∠NEP为锐角，在线段EB上是否存在点G，使得以E，N，G为顶点的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

    （1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 ．

    （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

    （3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

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