Question

如图，正方形AOBC的B点在x轴正半轴上，A在y轴正半轴上，边长为2

3

，D是BC上一点，∠CAD=30°，将△ADC绕A点顺时针方向旋转90°，则D的对应点坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”即“旋转后所得图形与原图形全等”找到全等三角形，进而判断出对应线段解答．

解答：解：如图，△CDA绕点A按顺时针方向旋转90°后为如图△OAE位置，
∵AC=2

3

，∠CAD=30°，
∴CD=2

3

•tan30°=2

3

•

3

3

=2，
∵EO=DC，
∴OE=2，
∴点E的坐标为（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．

点评：本题主要考查了坐标与图形变化-旋转，关键是掌握旋转的性质---图形旋转后与原图形全等．