Question

请在所给的平面直角坐标系中完成以下操作：

（1）描出点A（1，2）、B（-3，0）、C（

3

2

，-1），作出直线AB和线段AC；
（2）完成下表：

x	1	0
y=- 3 2 x+ 7 2	2		1

将上表中每个x的值作为一个点的横坐标，将其对应的y值作为这个点的纵坐标，就可以在平面直角坐标系中描出这个点．例如，第一对x、y的值中，x-1时，y-2，可得点的坐标为（1，2），即为（1）中的点A．若分别将第二对、第三对x、y对应的点设D、E，描出D、E两点，并在所给图中作出射线DE；
（3）若在射线DE上的点的坐标都满足（2）中的关系，请直接写出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据题中已知条件作出图象即可；
（2）分别将一次函数的y=1，x=0，便可求出相应的x值与y值；
（3）根据（2）中作出的图象，便可求出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．

解答：解：（1）如图所示：

（2）一次函数y=-

3

2

x+

7

2

，
当y=1时，x=

5

3

，当x=0时，y=

7

2

，
故表中分别填入

5

3

 ， 

7

2

．（6分）
画图如图所示．


注：D、E两点均正确描出给（1分），作射线正确给（1分）．
（3）根据图象可知：直AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积为

16

3

．（9分）

点评：本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．