Question

随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品，若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出2元和5元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

Answer 1

解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，则x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程：2x+5y=33，
因为5y个位上的数只可能是0或5，所以2x个位上数应为3或8，
又因为2x是偶数，所以2x个位上的数是8，从而此方程的解为：
由得x+y=9，由得x+y=12；由得x+y=15，
所以第一种付款方式付出的张数最少，
答：付款方式有3种，分别是：付出4张2元钱和5张5元钱；付出9张2元钱和3张5元钱；付出14张2元钱和1张5元钱，其中第一种付款方式付出的张数最少。