Question

【题目】某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．

（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

Answer 1

【答案】（1）该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为y=24x-4000；（2）为保证盈利30000，该厂每月至少需生产并销售这种产品1417件．

【解析】

（1）根据设每月的利润为y元，生产产品的数量为x件，由每月的利润=产品的总利润-每月的排污费-每月的排污设备耗费就可以得出结论；
（2）根据（1）的解析式建立不等式求出其解即可．

（1）设每月的利润为y元，生产产品的数量为x件，由题意，得

y=（50-25）-0.5 ×2-4000，

y=24 -4000．

∴该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为y=24x-4000；

（2）由题意，得

24-4000＞30000，

解得：＞

∵为整数，根据题意=1417

∴为保证盈利30000，该厂每月至少需生产并销售这种产品1417件．