Question

（2009•东营）若n（n≠0）是关于x方程x²+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：利用方程解的定义找到相等关系n²+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后将其代入所求的代数式求值即可．
解答：解：∵n（n≠0）是关于x方程x²+mx+2n=0的根，
∴n²+mn+2n=0，即n（n+m+2）=0，
∵n≠0，
∴n+m+2=0，即n+m=-2；
∴n+m+4=-2+4=2．
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．