分析 先依据勾股定理求得AB的长,然后由翻折的性质可知:AB′=10,DB=DB′,接下来分为∠B′DE=90°和∠B′ED=90°,两种情况画出图形,设DB=DB′=x,然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可.
解答 解:∵Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,
∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D,
∴BD=DB′,AB′=AB=10.
如图1所示:当∠B′DE=90°时,过点B′作B′F⊥AF,垂足为F.
设BD=DB′=x,则AF=6+x,FB′=8-x.
在Rt△AFB′中,由勾股定理得:AB′2=AF2+FB′2,即(6+x)2+(8-x)2=102.
解得:x1=2,x2=0(舍去).
∴BD=2.
如图2所示:当∠B′ED=90°时,C与点E重合.
∵AB′=10,AC=6,
∴B′E=4.
设BD=DB′=x,则CD=8-x.
在Rt△′BDE中,DB′2=DE2+B′E2,即x2=(8-x)2+42.
解得:x=5.
∴BD=5.
综上所述,BD的长为2或5.
故答案为:2或5.
点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 当a=1时,函数图象过点(-1,1) | |
B. | 当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 | |
C. | 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 | |
D. | 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | q<r,QE=RC | B. | q<r,QE<RC | C. | q=r,QE=RC | D. | q=r,QE<RC |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 斜坡AB的坡度是10° | B. | 斜坡AB的坡度是tan10° | ||
C. | AC=1.2tan10°米 | D. | AB=$\frac{1.2}{cos10°}$米 |
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