Question

17、钟表上的分针绕其轴心旋转，三点三十分点时时针与分针的夹角是

75°

．

Answer 1

分析：利用钟表表盘的特征解答．钟表表盘共有12个数字，每个数字之间的夹角是30°，表盘上共有60个格，每格之间的度数为6°，以此可以计算出三点三十分点时，时钟的分针和时针的夹角．

解答：解：∵三点三十分点时时针指向数字3与4的中间，即相差2.5格，分针指向6，4与6之间相差两个数字，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴3：30点整分针与时针的夹角是2.5×6°+2×30°=75度．

点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．