Question

如图，作出线段AB的中点M，作出∠BCD的平分线CN．（利用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

Answer 1

分析：（1）分别以线段两端点为圆心，以大于线段的一半的长为半径画弧，在线段两侧各相交于两点，连接这两点与线段的交点即为线段的中点．
（2）依题意知，根据角平分线的画法在图上按步骤进行，只要找出到CB和CD两边相等的点，然后分别以这两个点为圆心画弧，使其相交于一点，并与点C连接即可．

解答：解：①分别以A、B为圆心，大于

1

2

AB长为半径在线段AB两侧画弧，交于P、Q两点，连接PQ交AB于M，点M为AB的中点．
②以C点为圆心，以任意长为半径画弧，交CB与CD于点E、F，
再分别以E、F为圆心，大于

1

2

EF长为半径画弧，交于点N，连接CN．
即CN为∠BCD的角平分线．

点评：此题主要考查学生对角平分线作法的深刻理解和画图能力．