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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。

    问：（1）AC、BD有什么位置关系？请说明理由；
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

    （1）AC⊥BD且AC与BD互相平分；（2）是

    解析试题分析：（1）平行四边形的性质及勾股定理的逆定理即可得到结果；
    （2）根据菱形的判定的方法即可作出判断.
    （1）∵ABCD，
    ∴，
    在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=
    ∴
    ∴△OBC是直角三角形
    ∴AC⊥BD且AC与BD互相平分；
    （2）∵在ABCD中，AC⊥BD
    ∴四边形ABCD是菱形.
    考点：平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定
    点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

    练习册系列答案
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    9、如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．
    （1）图中有哪些三角形是全等的？
    （2）选出其中一对全等三角形进行证明．

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    （2011•大田县质检）如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
    		10
    ，AO=3，BO=1．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求?ABCD的周长．

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    如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．则?ABCD的周长为（　　）

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    如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
    		5
    ，AO=2，OB=1，四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由．

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    如图，?ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，则图中全等的三角形有（　　）对．

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