【题目】如图，在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为_____米．
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：直线y=
x﹣3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=
x2+bx+c经过点A、B，且交x轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上一点，且点P在AB的下方，设点P的横坐标为m．
①试求当m为何值时，△PAB的面积最大；
②当△PAB的面积最大时，过点P作x轴的垂线PD，垂足为点D，问在直线PD上否存在点Q，使△QBC为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的Q的坐标若不存在，请说明理由．
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【题目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，连DE、CD．
(1)找出图中全等图形，并证明；
(2)求∠ACD的度数；
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【题目】如图，
是
的直径，
与相切于点
，过点
作
的平行线交于点
，
与的延长线相交于点
．
试探究
与的位置关系，并说明理由；
已知
，
，
，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算的半径
的一种方案：①你选用的已知数是________；②写出求解过程．（结果用字母表示）
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【题目】为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？
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【题目】将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
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【题目】已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；
（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；
（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
①求m的取值范围；
②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1 y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．
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【题目】已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= °，β= °；
②求α，β之间的关系式．
(2)请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是 ．（写出一个即可．）
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