精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知二次函数,下列说法:①当时,的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有    (填正确答案的序号).
①②④.

试题分析:二次函数为y=x2﹣4x+a,对称轴为x=2,图象开口向上.则:
①当x<2时,y随x的增大而减小,故说法正确;
②若图象与x轴有交点,即△=16﹣4a≥0,则a≤4,故说法正确;
③当a=3时,不等式x2﹣4x+3<0的解集是x<0或x>3,故说法错误;
④原式可化为y=(x﹣2)2﹣4+a,将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=(x+1)2﹣3+a,函数过点(1,﹣2),代入解析式得到:a=﹣3.故说法正确.
故答案是①②④.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数的图像向下平移2个单位后经过点(1,3),那么     

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲.乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式 .

(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为               ;
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围                  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()
A.A>0B.4a+b>0C.c="0"D.A+b+c>0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在(   )
A.直线y=x上B.直线y=x-1上
C.直线x+y+1=0上D.直线y=x+1上

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知抛物线与x轴分别交于O、A两点,它的对称轴为直线x=a,将抛物线向上平移4个单位长度得到抛物线,则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为
A.4 B.6 C.8  D.16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的最小值是 _________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案