Question

14．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

Answer 1

分析 由AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．

解答 解：∠1=∠2，
理由是：
∵∠ABC+∠ECB=180°，
∴AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠P=∠Q，
∴∠PBC=∠QCB，
∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB，
即∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．