Question

小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学，同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站，速度是小刚的2倍．设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行探究：
（1）两地之间的距离为

 

km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求两人的速度分别是小刚

 

km/h，小明

 

km/h？
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式

 

；并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当t=0时，两人相距9km，所以可以知道从江口塘电站到绿洲中学的距离为9km．
（2）在B点时，两人相距为0时，说明两人在B点相遇．
（3）小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学用时为1h，由此可以求出两人的速度．
（4）根据两地距离和小刚和小明的速度和图象可以求出y与x之间的函数关系式．

解答：解：（1）当t=0时，两人相距9km，可以知道从江口塘电站到绿洲中学的距离为9km．
（2）B点的横坐标表示两人相遇时的时间值．
（3）从图上可知：小刚骑自行车用时1小时，行程9km，故小刚的速度为9km/h，
所以，小明的速度为18km/h，小明全程用时

1

2

小时．
（4）两人相遇时用时：9÷（9+18）=

1

3

，即B（

1

3

，0）
BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况，
此时，用时为：9÷18-

1

3

=

1

6

，
此时两人相距：（9+18）*

1

6

=4.5，所以C（

1

2

，4.5）
设BC段的函数解析式为：y=kx+b，把B、C两点坐标代入
可得：k=27，b=-9
所以解析式为：y=27x-9（

1

3

≤x≤

1

2

）
故答案为：（1）9，（3）9，18，（4）y=27x-9（

1

3

≤x≤

1

2

）．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；