练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、如图，已知AB⊙O是的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
    求证：CD是⊙O的切线．



    分析：证明CD是⊙O的切线，即证明OC⊥CD．
    解答：证明：∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠OAC；
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴∠OAC=∠CAD，
    ∴∠OCA=∠CAD；
    ∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
    ∴∠OCA+∠DCA=90°，
    ∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线
    点评：熟练掌握切线的性质及判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC．
    （1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是
    ∠1=∠2+∠3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧
    ABC
    的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
    （1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
    （2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=
    4
    3
    ，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可精英家教网直接利用）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
    （1）求证：OF∥BC；
    （2）求证：△AFO≌△CEB；
    （3）若EB=5cm，CD=10
    		3
    cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F．
    （1）求证：AD+DF=AB；
    （2）若CE=
    10
    3
    ，EB=
    5
    3
    ，求△ADE的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案