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已知,如图弧BC与弧AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等于( )

A.50°
B.45°
C.40°
D.35°
【答案】分析:根据圆周角定理,可得:∠A-∠C=10°;根据三角形外角的性质,可得∠CEB=∠A+∠C=60°;联立两式可求得∠A的度数.
解答:解:由题意,弧BC与弧AD的度数之差为20°,
∴两弧所对圆心角相差20°,
∴2∠A-2∠C=20°,
∴∠A-∠C=10°…①;
∵∠CEB是△AEC的外角,
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②;
①+②,得:2∠A=70°,即∠A=35°.
故选D.
点评:本题主要考查三角形外角的性质以及圆周角定理的应用.
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