Question

如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=45°，BC的长是30米，求河的宽度．（结果保留根号）

Answer 1

过点A作AD⊥BC于点D．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴CD=AD，
∵BC=30米，
∴BD=BC-CD=30-AD，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，tan∠ABD=

AD

BD

，
∴AD=BDtan∠ABD，
即AD=

3

3

（30-AD），
∴AD=15（

3

-1）米．
答：河的宽度为15（

3

-1）米．