Question

17．如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．
（1）求线段PM的长；
（2）在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹）

Answer 1

分析 （1）过P点作PA⊥x轴于点A，在Rt△PAM中，根据勾股定理可求PM；
（2）运用平行四边形性质，可知PN∥OM，所以点N的纵坐标是12，再根据OM间的距离即可推导出点N的横坐标，从而求解．

解答 解：（1）过P点作PA⊥x轴于点A，
在Rt△PAM中，PA=12，AM=14-9=5，
则PM=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13；
（2）如图所示：点N的坐标为（9+14=23，12），即（23，12）．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，点的坐标的表示等知识，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．