Question

某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：设现在有观众a人，每分钟增加b人，一个大门每分钟检票c人，若要求5分钟内全部检完，则需要x个大门．根据开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，可以列两个方程，从中用a表示b、c，再进一步求解．
解答：设现在有观众a人，每分钟增加b人，一个大门每分钟检票c人，若要求5分钟内全部检完，则需要x个大门．
根据题意，得，
解，得．
则有5cx≥a+5b，
x≥3.5．
故选B．
点评：能够把题目中涉及的量用字母表示，根据其中的等量关系列方程组，再进一步用其中一个字母表示其它字母，从而达到约分的目的．