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    如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    （1）画出位似中心点O；
    （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
    （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
    （1）作图见解析；（2）2:1 ；（3）（6，0），（3，-2），（4，-4），作图见解析.

    试题分析：（1）对应点连线的交点即为位似中心点；（2）根据网格中的距离即可写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）作出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，根据平面直角坐标系中的位置写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.
    试题解析：（1）图中点O为所求：

    （2）△ABC与△A＇B＇C＇的位似比等于2:1 .
    （3）△A＇＇B＇＇C＇＇为所求，A＇＇（6，0）； B＇＇（3，-2）； C＇＇（4，-4）.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；
    （2）若CD=2，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（   ）
    A．B．2C．D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（   ）.

    A.45°B.50°C.55°D.60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△中，点D、E分别在边AB 、AC上，下列比例式不能判定∥的是(   ).

    A．； B．；C．；D．．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

    （1）若△CEF与△ABC相似．
    ①当AC=BC=2时，AD的长为　   　；
    ②当AC=3，BC=4时，AD的长为　   　；
    （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

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