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    （2013•娄底）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=
    30°
    30°
    ．
    分析：根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案．
    解答：解：由题意得，∠AOB=60°，
    则∠APB=
    1
    2
    ∠AOB=30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容．
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    （2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为
    6
    6
    ．

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    （2013•娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需
    2n+1
    2n+1
    根火柴棒．

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    （2013•娄底）如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
    （1）求证：
    AH
    AD
    =
    EF
    BC
    ；
    （2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；
    （3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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