Question

某超市一月份的营业额为150万元，已知第一季度的总营业额共780万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为

 

．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=780万元，把相关数值代入即可．

解答：解：∵一月份的营业额为150万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为150×（1+x），
∴三月份的营业额为150×（1+x）×（1+x）=150×（1+x）²，
∴可列方程为150+1050×（1+x）+100×（1+x）²=780，
即150[1+（1+x）+（1+x）²]=780．
故答案为：150[1+（1+x）+（1+x）²]=780．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．