分析 根据三角形的面积S=底×高÷2,结合边的比例关系,就能找到各三角形面积的关系,结合三角形ABC的面积为8cm2,即可得出结论.
解答 解:连接DE,如图所示:
∵BD=CD,
∴在△ABD和△ADC中,底BD=DC,高相等,
∴S△ABD=S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4cm2,
在△AEF和△DEF中,底AF=3FD,高相等,
∴S△AEF=3S△DEF,
设S△DEF=tcm2,则S△AEF=3tcm2,
S△DCE=S△ACD-S△AEF-S△DEF=4-4tcm2,
在△ABF和△BDF中,底AF=3FD,高相等,
∴3S△BDF=S△ABF,
∵S△ABD=4cm2,S△ABD=S△ABF+S△BDF,
∴S△BDF=1cm2,
在△BDE和△DCE中,底BD=DC,高相等,
∴S△BDE=S△DCE,即1+t=4-4t,
解得t=0.6cm2.
故答案为:4;0.6.
点评 本题考查了三角形的面积,解题的关键是:在高相等的情况下,面积比等于底边比.
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