Question

（2012•南漳县模拟）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，1）和点B（-4，0），则不等式0＜kx+b＜-x的解集为

-4＜x＜-1

．

Answer 1

分析：由于直线y=kx+b经过点A（-1，1）和点B（-4，0），那么把A、B两点的坐标代入y=kx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组0＜kx+b＜-x，即可求出解集．

解答：解：把点A（-1，1）和点B（-4，0）的坐标代入y=kx+b，
得

-k+b=1 -4k+b=0

，
解得：

k= 1 3 b= 4 3

．
解不等式组：0＜

1

3

x+

4

3

＜-x，
得：-4＜x＜-1．
故答案为：-4＜x＜-1．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式组的解法．本题中正确地求出k与b的值是解题的关键．