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    大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？
    距A3千米处
    作出B关于河岸的对称点C，连接AC，

    则BF+FA=CF+FA=CA，根据两点之间线段最短，
    可知水站在F处时，供水管路最短．
    易得△ADF∽△CEF，
    ∴设EF=x，则FD=10-x；
    根据相似三角形的性质，


    解得x=1．
    即EF=1千米，DF=4-1=3千米．
    故应建在距E点1千米处（或距D点3千米处）．
    作出B关于河岸的对称点C，连接AC，AC的长即为最短距离
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    如图,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
    (1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；
    过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    (2)求证：.

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    在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,则=      。

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    如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO2=BO•OF．

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    已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.
    （1）求证：FG∥BC
    （2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.

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    如图，在△ABC中，AB＝8, AC＝6, 点D在AC上，AD＝2，试在AB上画出点E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的长。

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    如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．

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    如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于 两 点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.

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