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抛物线y=2x2-4x+m的图象的部分如图所示,则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______.
观察图象可知,抛物线y=2x2-4x+m与x轴的一个交点为(-1,0),对称轴为x=1,
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0),
∴一元二次方程2x2-4x+m=0的解为x1=-1,x2=3.
故本题答案为:x1=-1,x2=3.
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抛物线y=x2上有三点A、B、C,其横坐标分别是m、m+1、m+3,请你探究△ABC的面积S是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请你求出S与m的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:二次函数y=-x2+
b
3
x+c与X轴交于点M(x1,0)N(x2,0)两点,与Y轴交于点H.
(1)若∠HMO=45°,∠MHN=105°时,求:函数解析式;
(2)若|x1|2+|x2|2=1,当点Q(b,c)在直线y=
1
9
x+
1
3
上时,求二次函数y=-x2+
b
3
x+c的解析式.

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已知二次函数y=2x2-4x-6,
(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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为了了解一批圆珠笔心的使用寿命,宜采用______方式进行调查;为了了解你们班同学的身高,宜采用______方式进行调查.

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某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为(  )
A.6,7 B.8,7C.8,6D.5,7

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