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13.先化简:(a-1-$\frac{3}{a+1}$)÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$,并从0,-1,2中选一个你喜欢的数作为a值代入求值.

分析 先将括号内通分,然后因式分解,再约分.

解答 解:原式=($\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$-$\frac{3}{a+1}$)•$\frac{a+1}{(a-2)^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}-4}{a+1}$•$\frac{a+1}{(a-2)^{2}}$
=$\frac{a+2}{a-2}$
当a=0时,原式=-1.

点评 本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键.

练习册系列答案
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4.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至点G,使得DG=BD,连结EG,FG.若AE=DE,则下列结果错误的是(  )
A.∠A=60°B.∠EBF=60°C.$\frac{GD}{ED}$=2D.$\frac{GE}{ED}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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1.计算:
(1)$\sqrt{8}-(\frac{1}{2})^{-1}+|2\sqrt{2}-4|$                                   
(2)0.25×$(\frac{1}{2})^{-2}+(\sqrt{7}-\sqrt{2005})^{0}$
(3)($\frac{1}{6}$)${\;}^{-1}-201{5}^{0}+|-2\sqrt{5}|-\sqrt{20}$.

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8.已知M=x2-2xy+y2,N=2x2-6xy+3y2,求3M-[(2M-N)-4(M-N)]的值,其中|x|=5,y2=9,且x+y=-2.

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18.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点O在AB的延长线上,OB=2$\sqrt{3}$,∠AOE=60°.动点P从点O出发,以每秒2个单位的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径做⊙P.同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿折线B-C-D向点D运动,Q与D重合时,P、Q同时停止运动.设P的运动时间为t秒.
(1)∠BOC=30°,PA的最小值是2$\sqrt{3}$+3;
(2)当⊙P过点C时,求⊙P与线段OA围成的封闭图形的面积;
(3)当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时,求t的值;

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5.计算或化简
(1)计算:|-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-(-$\frac{1}{3}$)-2-$\sqrt{12}$+(π-3)0
(2)先化简,再求值:($\frac{3}{x+1}$-x+1)÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$,其中x=$\sqrt{2}$-2.

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2.解方程:$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4}{{{x^2}-4}}$=1.

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3.在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640   6430    6520  6798  7325
8430   8215    7453  7446  6754
7638   6834    7326  6830  8648
8753   9450    9865  7290  7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别步数分组频数
A5500≤x<65002
B6500≤x<750010
C7500≤x<8500m
D8500≤x<95003
E9500≤x<10500n
请根据以上信息解答下列问题:
(1)求m,n的值;
(2)补全频数发布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组?
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

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同步练习册答案