Question

一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（　　）

A．①，②

B．④

C．②，③

D．②④

Answer 1

分析：对四个选项逐一进行分析，举出反例即可证明某一命题不正确．

解答：解：①例如数据1，2，5，8，9中，将2变为3时，中位数仍为5，没发生变化，故本选项错误；
②一组数据的一个数据发生改变，则总数发生改变，于是平均数发生改变，故本选项正确；
③例如2，2，5，8，9中，将8变为5时，众数就变为两个：2和5，故本选项错误；
④据①知，中位数可能不变化，例如2，2，5，8，9中，将5变为6，众数不变化，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了众数、中位数、平均数的特性，要十分熟悉方能举出反例．