【题目】计算题
(1) (2)--2
(3) (代入法) (4)
【答案】(1)-1;(2)-;(3);(4)
【解析】
先根据二次根式的乘法和除法法则计算,再化简,然后算减法即可;
(2)先根据二次根式的性质化简,再合并同类二次根式即可;
(3)由②得x=13-4y③,把③代入①求出y的值,再把求得的y的值代入③求出x的值即可;
(4)把①×3-②×2求出y的值,再把求得的y的值代入①求出x的值即可.
(1)原式==6-7=-1;
(2)原式=--=-;
(3),
由②得
x=13-4y③,
把③代入①得
2(13-4y)+3y=16,
解之得
y=2.
把代入③,得
x=13-4×2=5.
∴;
(4),
①×3-②×2,得
(6x+9y)-(6x+8y)=36-34,
∴y=2,
把y=2代入①,得
2x+6=12,
∴x=3,
∴.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,,.
(1)作出关于直线对称的图形△并写出△各顶点的坐标;
(2)将△向左平移2个单位,作出平移后的△,并写出△各顶点的坐标;
(3)观察和△,它们是否关于某直线对称?若是,请指出对称轴,并求的面积.
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点,与BC交于点C,连接AC、BC,已知.
求点B的坐标及抛物线的解析式;
点P是线段BC上的动点点P不与B、C重合,连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x.
记的面积为S,求S关于x的函数表达式并求出当时x的值;
记点P的运动过程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和三角尺画图:
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AC边上的中线BD;
(3)画出AC边上的高线BE;
(4)求△ABD的面积 .
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【题目】在一个不透明的袋里装有分别标有数字1,2,3,4,5的5个小球,除所有数字不同外,小球没有其他分别,每次试验前先搅拌均匀.
若从中任取一球,球上的数字为奇数的概率为多少?
若从中任取一球不放回,再从中任取1球,请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.
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【题目】如图所示,在中,,,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将绕点B时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处则图中阴影部分的面积为______
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【题目】如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,则AC=______,AB=________.
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