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    把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
     
    =
    根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．
    解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，
    由图1，得S1=（a-b）（a-b）=（a-b）2，
    由图2，得S2=（a-b）（a-b）=（a-b）2，
    ∴S1=S2．
    故填：=.
    本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出S1和S2的面积是解题关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为   ▲   cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
    ①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
    ③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
    A．1个         B．2个      C．3个        D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，梯形纸板另一底的长是　 　　 　　 　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

    小题1:(1)求证：；
    小题2:(2)连结AC，若，求的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（   ）．
    A．2:1B．3:1C．3:2D．5:3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题6分) 如图，在梯形中，，，，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）
    如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    小题1:（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    小题2:（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    小题3:（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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