Question

求值：
（1）（b³）⁴=

 

；
（2）（-2a²）³=

 

；
（3）（

3

+

2

）⁰=

 

； 
（4）(2-

5

)2013（2+

5

）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,幂的乘方与积的乘方,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据积的乘方法则运算；
（2）根据幂的乘方与积的乘方法则运算；
（3）根据零指数幂的意义求解；
（4）先根据积的乘方得到原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

），然后根据平方差公式计算．

解答：解：（1）（b³）⁴=b¹²；
（2）（-2a²）³=-8b⁶；
（3）（

3

+

2

）⁰=1； 
（4）(2-

5

)2013（2+

5

）²⁰¹⁴=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）=（-1）²⁰¹³•（2+

5

）=（-1）×（2+

5

）=-2-

5

．
故答案为b¹²；-8b⁶；1；-2-

5

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和幂的乘方与积的乘方．