Question

解一元一次不等式（组）
（1）解不等式

x-3

2

≤

2x-1

3

-1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x-3）≤2（2x-1）-6，
去括号得，3x-9≤4x-2-6，
移项、合并同类项得，-x≤1，
把x的系数化为1得，x≥-1，
在数轴上表示为：
；

（2）

3(x-2)≥x-4① 2x+1 3 ＞x-1②

，由①得，x≥1，由②得，x＜4，
故此不等式组的解集为：1≤x＜4．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．