已知关于x.y的方程组x-2y=32x+y=m的解满足不等式x+y≤3.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x，y的方程组

x-2y=3

2x+y=m

的解满足不等式x+y≤3，求m的取值范围．

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：

分析：先解方程组，求得x，y的值，再代入不等式x+y≤3，即可得出m的取值范围．

解答：解：解方程组得

2m+3

m-6

，
把它代入x+y≤3得

2m+3

m-6

≤3，
解得m≤6，
所以m的取值范围为m≤6．

点评：本题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式，是基础知识要熟练掌握．

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把（a-1）

a-1

中根号外的（a-1）移入根号内得（　　）

A、

a-1

B、

1-a

C、-

a-1

D、-

1-a

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（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处．请写出AB、AC、CD之间的关系

；
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，若BC=2

+2，直接写出DE的长．

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我市体育中考规定：可以在立定跳远和1分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和1分钟跳绳得分折线图）．
立定跳远得分统计表

测试日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）请把立定跳远的成绩通过描点并且用虚线在折线图中画出来．
（2）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

统计量	平均数	极差	方差
立定跳远得分	8
1分钟跳绳得分		2	0.4

（3）根据以上信息，你认为在立定跳远和1分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由．

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某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

x（元/件）	38	36	34	32	30	28	26
t（件）	4	8	12	16	20	24	28

假定试销中每天的销售量t（件）与销售价x（元/件）之间满足一次函数．
（1）试求t与x之间的函数关系式；
（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）

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安装在一个斜坡的太阳能热水器的横截面示意图如图．已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心D，⊙O的半径为0.2m，AO与坡面AB的夹角为34°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求斜坡AB的铅直高度BG和集热管AE的长度．（结果精确到0.01m）
（参考数据．cos16°≈

，tan16°≈

，sin16°≈

，cos34°≈

100

）

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已知一次函数的图象经过点（6，0）和点（10，8），写出函数解析式．

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