Question

八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：

答对题数	5	6	7	8	9	10	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6	80%
乙组	0	0	4	3	2	1

请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

Answer 1

分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，把表中数据按从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由表中出现次数最多的数据写出．

解答：解：乙的平均数=

7×4+8×3+9×2+10×1

10

=8；
乙的中位数是

8+8

2

=8；乙的众数是7；
乙的方差=

4(7-8)2+2(9-8)2+(10-8)2

10

=1；
乙的优秀率=

3+2+1

10

=60%．

平均数	中位数	众数	方差	优秀率
8	8	8	1.6	80%
8	8	7	1.0	60%

从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定；
从优秀率看，甲比乙好．

点评：正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．同时会运用这些统计量分析问题．