Question

【题目】如果，在矩形中，矩形通过平移变换得到矩形，点都在矩形的边上，若，且四边形和都是正方形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设两个正方形的边长为x，表示出MK、JM，然后根据三个面积的关系列出方程并求出x，再求出S3.

设两个正方形的边长为x，则MK=BF-EJ=4-x，JM=BE-KF=3-x，

∵4S3=S1+S2，

∴4（4-x）（3-x）=2x2，

整理得，x2-14x+24=0，

解得x1=2，x2=12（舍去），

∴S1=S2=22=4，

∴AB=BE+x=3+2=5，BC=BF+x=4+2=6，

∴S矩形ABCD=ABBC=30，

∵4S3=S1+S2，

∴S3=（S1+S2）=×（4+4）=2.

故选A.