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    已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？
    分析：根据FC∥AB可以证得∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，然后依据AAS即可证明△ADE≌△CEF，根据全等三角形的对应边相等即可证得．
    解答：解：AE=CE．
    证明：∵FC∥AB，
    ∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F
    ∴在△ADE和△CEF中
    ∠A=∠ACF
    ∠ADE=∠F
    DE=FE
    ，
    ∴△ADE≌△CEF．
    ∴AE=CE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两线段相等常用的方法就是证明两三角形全等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AC=AE，FC=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接 CD，EB．
    （1）求证：△ABC≌△ADE；
    （2）求证：AF⊥BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE．?

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AC=AE，FC=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接 CD，EB．
    （1）求证：△ABC≌△ADE；
    （2）求证：AF⊥BD．
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