分析 设∠BAD=x,则∠CAD=60°-x,∠ABC=∠BAD=x,由∠ADC=∠ACD,故∠ADC=∠ACD=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=$\frac{180°-(60°-x)}{2}$=$\frac{120°+x}{2}$,再由三角形内角和定理即可得出结论.
解答 解:∵∠BAC=60°,∠BAD=∠ABC,
∴设∠BAD=x,则∠CAD=60°-x,∠ABC=∠BAD=x,
∵∠ADC=∠ACD,
∴∠ADC=∠ACD=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=$\frac{180°-(60°-x)}{2}$=$\frac{120°+x}{2}$,
在△ABC中,
∵∠ACD+∠ABC+∠BAC=180°,即$\frac{120°+x}{2}$+x+60°=180°,解得x=40°,
∴∠DAC=60°-40°=20°,∠ADC=$\frac{120°+x}{2}$=$\frac{120°+40°}{2}$=80°.
点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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