Question

16．如图，小明家有一块长1.50m，宽1m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．则花色地毯的宽为0.25m．

Answer 1

分析 如果设花色地毯的宽为xm，则镶完后地毯的长是（1.5+2x）m，宽是（1+2x）m，则面积是（1.5+2x）（1+2x）m²，原地毯的面积是1.5×1m²，根据“镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍”，即可列出方程．

解答 解：设花色地毯的宽为xm，
那么地毯的面积=（1.5+2x）（1+2x），
镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，
所以，可得出（1.5+2x）（1+2x）=2×1.5×1，
即：x²+1.25x-37.50=0．
解得x=0.25．
故答案是：0.25．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解决本题的关键是能根据镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，列出相等关系，用代数式正确表示出镶完后地毯的面积．