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    （2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）
    分析：分为三种情况：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分别画出即可．
    解答：解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即2个；

    以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；
    作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，
    则AP=OP，
    此时三角形是等腰三角形，即1个；
    2+1+1=4，
    故选C．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊．
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    （2012•三明）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A=α，∠B=β，
    且2α+β=90°．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若OA=6，sinβ=
    35
    ，求BC的长．

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    （2012•三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是
    答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C
    或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD
    答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C
    或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD
    ．（不再添加辅助线和字母）

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