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    已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点，两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证：∠O1AO2=∠M1AM2。

    解：设B为两圆的另一交点，连结并延长BA交P1P2于C，交O1O2于M，则C为 P1P2的中点，
    且P1M1∥CM∥P2M2，故CM为M1M2的中垂线。
    在O1M上截取MO3=MO2，则∠M1AO3=∠M2AO2。故只需证∠O1AM1=∠O3AM1，即证。
    由△P1O1M1∽P2O2M2，可得。
    证明“略”
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    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
    （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=
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