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如果两圆的半径分别为1和2,圆心距为3,那么它们的一条外公切线长是______.
连接O1C,O2D,作O2F⊥O1C,
则∠1=∠2=∠CFO2=90°,
所以四边形CFO2D是矩形,
则CD=FO2
由勾股定理得:
FO22=O1O22-O1F2
代入得:FO22=(1+2)2-(2-1)2
即FO2=
8

因为AB,CD为公切线,
所以AD=AE=AC,
因为有对称性可知AE=BE,
所以AB=CD=FO2=
8

故答案为:
8

练习册系列答案
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如图,在10×6的网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移的单位长为(  )
A.4B.6C.4或6D.无法确定

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第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行,如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案,它由五个半径相同的圆组成,象征着五大洲体育健儿团结拼搏.如图两圆位置关系有______.

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已知两圆的半径分别为6和2,当它们相切时,圆心距为______.

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如果两圆的半径分别为2和5,且圆心距等于7,那么这两圆的位置关系是(  )
A.相离B.外切C.内切D.相交

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

相交两圆的公共弦为6,两圆的半径分别为3
2
,5,则这两圆的圆心距为(  )
A.6B.2或6C.7D.1或7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB为⊙O1、⊙O2的外公切线,切点分别为A、B,连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C,连接AD、AP、BP.求证:(1)ADBP;(2)CP•CO1=CD•CO2;(3)
AD
AP
=
PC
BC

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