【题目】在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.
表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本） | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 2 | 1 | 1 | 1 |
表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本） | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 0 | 1 | 4 | 15 |
表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本） | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 2 | 8 | 6 | 4 |
问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；
老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.
问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”
在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.
【答案】见解析
【解析】
（1）根据样本容量的大小和样本的代表性进行分析判断即可；
（2）根据每种阅读动机所占的比例计算出各自的人数，结合各种阅读动机可能的阅读本数进行分析即可.
（1）第三位同学的样本选取更合理，理由如下：
第三位同学的样本：是从初一全体学生中随机选取的20名学生，样本个体具有代表性，且样本容量与其他两位同学相比也合理；
第一位同学主要问题是：样本容量太小；
第二位同学虽然样本容量合适，但是样本中的个体不具有代表性；
（2）由表中数据可得：
阅读动机属于A类的人数为：20×15%=3（人）；
阅读动机属于B类的人数为；20×25%=5（人）；
阅读动机属于C类的人数为：20×40%=8（人）；
阅读动机属于D类的人数为：20×20%=4（人）；
而属于A类的同学一般只会完成规定任务的最少数量：读2本书；
属于D类的同学一般会多读书，会完成规定任务的最多数量：读5本书；
属于B类的同学一般会完成最低任务或多一点：读2本书或3本书；
属于C类的同学一般会比最低任务多读一些书：读3本或4本书；
综上所述，阅读动机属于C类的同学读4本书的可能性最大.
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【题目】如图(1)，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图(2)所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=
，那么AC的长等于（ ）
A. 7 B. 8 C. 
D. 
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【题目】已知，如图,抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在
轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知:如图，
分别为定角( 大小不会发生改变) 
内部的两条动射线，
（1）当运动到如图1的位置时，
，求的度数．
（2）在(1)的条件下(图2)，射线
分别为
的平分线，求
的度数．
（3）在(1)的条件下(图3)，
是外部的两条射线，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
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【题目】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，若∠BOC＝65°，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝ ．
（2）如图2，若∠BOC＝65°，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，则∠BON＝ ．
（3）如图2，若∠BOC＝α，仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置，求∠AOM．（写出过程）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=8，AC=6．点D在边AB上，AD=4.5．△ABC的角平分线AE交CD于点F．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．
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【题目】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
成绩段 | 频数 | 频率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，m＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多人？
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