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    阅读下面的材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
    （i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
    （ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
    （ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为
    1或-3
    1或-3
    ．
    分析：（1）根据阅读下面的材料提供的方法进行计算数轴上两点之间的距离；
    （2）根据数轴上两点之间的距离得到|x-（-1）|=2，然后根据绝对值的意义求出x的值．
    解答：解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5-2=3，
    数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为-2-（-5）=3，
    数轴上表示1和-3的两点之间的距离为1-（-3）=4；

    （2）根据题意得|x-（-1）|=2，
    即x+1=±2，
    所以x=1或-3．
    故答案为3，3，4；1或-3．
    点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
    在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
    |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
    在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
    ∴|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    （因为|AB|表示线段长，为非负数）
    注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
    （1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
    （2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=
    6
    7
    ，求线段|DA|的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、先阅读下面的材料，然后解答问题：
    已知：如图1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．
    求证：AC=AB+BD．
    证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
    ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
    又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
    ∴DE=EC．
    ∴AC=AE+EC=AB+BD．
    我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”．
    解决问题：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D，如图2”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
    （i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
    （ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
    （ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为______．

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