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    8．已知$\frac{n}{m}$=2，则$\frac{n}{n-m}$-$\frac{m}{n+m}$=1$\frac{2}{3}$．

    分析 由已知等式变形得到n=2m，代入原式计算即可得到结果．

    解答 解：∵$\frac{n}{m}$=2，∴n=2m，
    则原式=$\frac{2m}{2m-m}$-$\frac{m}{2m+m}$=2-$\frac{1}{3}$=1$\frac{2}{3}$，
    故答案为：1$\frac{2}{3}$

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算下列各式的值．
    （1）$\sqrt{9}$
    （2）-$\sqrt{0.16}$
    （3）±$\sqrt{\frac{49}{9}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=5，B1C1=7，A1C1=4，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法不正确的是（　　）
    A．某种彩票中奖的概率是$\frac{1}{1000}$，买1000张彩票一定会中奖
    B．了解一种电器的使用寿命适合用抽样调查
    C．若A组数据的方差是0.31，B组数据的方差是0.25，则B组数据比A组数据稳定
    D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．证明：三角形中位线定理．
    已知：如图，DE是△ABC的中位线．
    求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
    证明：略．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF．
    （1）求证：△ABE≌△BCF；
    （2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度数；
    （3）猜测∠BOC的度数并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列判断正确的是（　　）
    A．“任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件
    B．某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中
    C．任总抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为$\frac{1}{2}$
    D．布袋里有3个白球，1个黑球．任意取出1个球，恰好是黑球的概率是$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法不正确的是（　　）
    A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查
    B．若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
    C．某种彩票中奖的概率是$\frac{1}{100}$，买100张该种彩票一定会中奖
    D．数据-1，1.5，2，2，4的中位数是2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下列材料并回答问题：
    材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记$p=\frac{a+b+c}{2}$，那么三角形的面积为$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．    ①
    古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．
    我国南宋数学家秦九韶（约1202--约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}$．     ②
    下面我们对公式②进行变形：$\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}ab}）}^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}^2}}$=$\sqrt{（{\frac{1}{2}ab+\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）（{\frac{1}{2}ab-\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}$=$\sqrt{\frac{{2ab+{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{2ab-{a^2}-{b^2}+{c^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{{{{（a+b）}^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{{c^2}-{{（a-b）}^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
    这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦--秦九韶公式．
    问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求⊙O的半径．

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